Paketübertragung

🧠 Was ist das?

Ende-zu-Ende-Verzögerung ist die gesamte Zeit, die ein einzelnes Datenpaket benötigt, um vom Sender zum Empfänger über mehrere Netzwerk-Abschnitte (Links) zu reisen.

Diese Verzögerung setzt sich aus zwei Hauptteilen pro Link zusammen:

🔹 Übertragungsverzögerung (Transmission Delay)

Zeit, um ein ganzes Paket „in den Draht zu schieben“ (also zu übertragen)
$t_{\ddot{u}}=\frac{\text{Paketgro¨ße (in Bit)}}{\text{U¨bertragungsrate (in Bit/s)}}$

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🔹 Ausbreitungsverzögerung (Propagation Delay)

Zeit, die ein Bit braucht, um über die physikalische Strecke zu wandern $t_a=\frac{\text{Strecke}}{\text{Ausbreitungsgeschwindigkeit}}$

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🔹 Ende-zu-Ende-Verzögerung (für mehrere Links)

Die Summe der Verzögerungen über alle Links hinweg:

$t_{\text{gesamt}}={\sum }_{i=1}^n(t_{\ddot{u},i}+t_{a,i})$

Oder für genau 3 Links:

$t_{\text{gesamt}}=(t_{\ddot{u},1}+t_{a,1})+(t_{\ddot{u},2}+t_{a,2})+(t_{\ddot{u},3}+t_{a,3})$

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🔹 Physikalische Länge eines Pakets im Kabel

Wie lang ein Paket „räumlich“ ist, während es über ein Medium läuft:

$${\text{La¨nge}}_{\text{phys}}=t_{\ddot{u}}\cdot v$$

• $t_{\ddot{u}}$​ = Übertragungsverzögerung
• $v$ = Ausbreitungsgeschwindigkeit

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🔹 Durchsatz (Throughput)

Effektive Datenmenge pro Sekunde, oft durch den langsamsten Link begrenzt:

$Durchsatz=min(Link1,Link2,\dots ,Linkn)$

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📦 Beispiel direkt aus der Aufgabe:

Link	Übertragungsrate	Länge	Ausbreitungsgeschwindigkeit
1	60 Mbps	15 m	300 000 km/s
2	25 Mbps	250 m	200 000 km/s
3	20 Gbps	10 000 m	250 000 km/s

Paketgröße: 1500 Byte = 1500 × 8 = 12 000 Bit

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🔍 Berechne die Verzögerungen:(1.1)

🔹 Link 1

$t_{\ddot{u}1}=\frac{12000}{60000000}=0,0002\text{s}=0,2\text{ms}$ $t_{a1}=\frac{15}{300000000}=5\cdot 10^{-8}\text{s}=0,00005\text{ms}$

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🔹 Link 2

$t_{\ddot{u}2}=\frac{12000}{25000000}=0,00048\text{s}=0,48\text{ms}$ $t_{a2}=\frac{250}{200000000}=1,25\cdot 10^{-6}\text{s}=0,00125\text{ms}$

🔹 Link 3

$t_{\ddot{u}3}=\frac{12000}{20000000000}=6\cdot 10^{-7}\text{s}=0,0006\text{ms}$ $t_{a3}=\frac{10000}{250000000}=4\cdot 10^{-5}\text{s}=0,04\text{ms}$

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🔚 Gesamte Ende-zu-Ende-Verzögerung(1.2)

$t_{\text{gesamt}}=(0,2+0,00005)+(0,48+0,00125)+(0,0006+0,04)=0,7219\text{ms}$

Die Ende-zu-Ende-Verzögerung beträgt 0,7219 ms.

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🔁 Hängt das von der Reihenfolge der Links ab?(1.2)

Nein. Bei einem Paket ist die Reihenfolge nicht relevant. Bei mehreren Paketen ist es abhängig weil es definiert wo es anfängt sich zu stauen, aber bei Zeit von Sender bis Empfänger reicht schon ein einziger Link der langsamer ist um die gesamte Übertragung zu verzögern

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Paket-Burst & Reihenfolge

📦 20 Pakete direkt nacheinander (Packet Burst)

Frage: Wie lange dauert die Übertragung von 20 Paketen, wenn du sie direkt hintereinander losschickst?

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🧠 Idee:

Nur das erste Paket muss die ganze Ende-zu-Ende-Verzögerung durchlaufen.
Die anderen 19 kommen nach und nach hinterher – mit einem Abstand entsprechend der langsamsten Übertragungsverzögerung.

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🔍 Relevant ist:

Welcher Link ist der langsamste beim „Reinschieben“?
→ Das ist Link 2: 25 Mbps

$t_{\ddot{u},\text{max}}=\frac{12000}{25000000}=0,00048\text{s}=0,48\text{ms}$

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📐 Gesamtzeit für 20 Pakete:

Was?	Warum?
tümax = max. Übertragungsverzögerung auf einem Link	Weil der langsamste Link bestimmt, wie schnell du neue Pakete senden kannst
Bitrate immer in Bit/s	Mbps = “Mega bit per second” = $\times 10^6$
Paketgröße in Bit umrechnen	1 Byte = 8 Bit
Gesamtzeit bei Bursts:	t-gesamt
$t_{\text{gesamt}}=t_{\text{e2e}}+(N-1)\cdot t_{\ddot{u},\text{max}}$ $t_{\text{gesamt}}=0,7219+19\cdot 0,48=0,7219+9,12=9,8419\text{ms}$

✅ Antwort Aufgabe 1.3:
Gesamtübertragungsdauer für den Burst = 9,84 ms

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🔁 Hängt das auch von der Reihenfolge der Links ab?

Ja, noch stärker als bei einem einzelnen Paket.
Denn: Der erste (langsamste) Link bestimmt, wie schnell du weitere Pakete nachschieben kannst.

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Gegeben sei die in Abbildung 1 dargestellte Übertragungsstrecke von einer Quelle Q zu einem
Ziel Z, die über vier Router 𝑅1 bis 𝑅4 verläuft. Die Link-Kapazitäten sowie die Ausbreitungsver-
zögerungen der fünf Links sind in der Abbildung angegeben. Jedes Paket enthält 600 Bytes.

Aufgabe 2.1)

Bestimmen Sie die Ende-zu-Ende Übertragungsdauer für ein Paket.
Hinweis: Die Übertragungsverzögerung beträgt 4,0 ms für einen 1,20 Mbps Link.

Link	Bandbreite	Verzögerung	Rechnung	Übertragungszeit
Q → R1	1,20 Mbps	4,0 ms	4800 Bits / 1.200.000 bps	4,0 ms
R1 → R2	0,20 Mbps	72,0 ms	4800 Bits / 200.000 bps	24,0 ms
R2 → R3	0,30 Mbps	72,0 ms	4800 Bits / 300.000 bps	16,0 ms
R3 → R4	0,15 Mbps	5,0 ms	4800 Bits / 150.000 bps	32,0 ms
R4 → Z	0,05 Mbps	5,0 ms	4800 Bits / 50.000 bps	96,0 ms

$$T_{total}=T_{trans}+T_{prop}=172ms+158ms=330ms$$

Aufgabe 2.2)

Die Quelle versendet Pakete mit einem Abstand von 8,00 ms.
a) Bestimmen Sie für jeden Link den prozentualen Anteil der ankommenden Pakete, die langfristig
verloren gehen.

$$t_{tx}>8,0ms\to Verlust$$

Link	Bandbreite	tₜₓ (ms)	Überlast?	Formel	Paketverlust (%)
Q → R1	1,20 Mbps	4,0	Nein	–	0 %
R1 → R2	0,20 Mbps	24,0	Ja	$1-\frac{8}{24}=0.667$	66,67 %
R2 → R3	0,30 Mbps	16,0	Nein	–	0 %
R3 → R4	0,15 Mbps	32,0	Ja	$1-\frac{24}{32}=0.25$	25,00 %
R4 → Z	0,05 Mbps	96,0	Ja	$1-\frac{32}{96}=0.667$	66,67 %

b) Bestimmen Sie die physikalische Länge und die Anzahl gleichzeitiger Pakete für den Link zwischen R1 und R2, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit 200000km/s beträgt.

$$\begin{array}{rl}{L}_{phys}=200\frac{km}{ms}\ast 72ms& =14400km\\ N_{Pakete}=\frac{72ms}{24ms}& =3Pakete\end{array}$$

Aufgabe 2.3)

Skizzieren Sie die physikalische Ausdehnung der Pakete (physikalische Länge und Abstand) für die
Links zwischen R1 und R2 sowie R2 und R3. Die Linie entspricht der physikalischen Länge der Links.

Aufgabe 2.4)

Die Quelle Q versendet Pakete zu den folgenden Zeitpunkten: 0,0 ms(900,0 B); 2,0 ms(600,0 B); 3,0
ms(900,0 B); 4,0 ms(900,0 B); 5,0 ms(900,0 B); 7,0 ms(1200,0 B); 9,0 ms(900,0 B); 24,0 ms(1200,0 B);
26,0 ms(1200,0 B); 27,0 ms(1200,0 B)

Bestimmen Sie mit Hilfe einer Ereignistabelle, welche Pakete zwischen Quelle Q und Router R1 verloren gehen, wenn der Aufgangs-Puffer von Q zu R1 3 Pakete aufnehmen kann.

Größe [B]	600	900	1200
Übertragungsverzögerung [ms]	4	6	8

Pakete	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Größe [B]	900	600	900	900	900	1200	900	1200	1200	1200

Zeit (ms)	Paket #	Ereignis	Puffer vorher	Aktion	Puffer nachher	Verloren?
0.0	1	Paket 1 kommt an	[]	direkt senden	[]	Nein
2.0	2	Paket 2 kommt an	[]	kommt in Puffer	[2]	Nein
3.0	3	Paket 3 kommt an	[2]	kommt in Puffer	[2, 3]	Nein
4.0	4	Paket 4 kommt an	[2, 3]	kommt in Puffer	[2, 3, 4]	Nein
5.0	5	Paket 5 kommt an	[2, 3, 4]	kein Platz → DROP	[2, 3, 4]	Ja
6.0	—	Paket 1 fertig, Paket 2 startet	[2, 3, 4]	Paket 2 raus aus Puffer	[3, 4]	—
7.0	6	Paket 6 kommt an	[3, 4]	kommt in Puffer	[3, 4, 6]	Nein
10.0	—	Paket 2 fertig, Paket 3 startet	[3, 4, 6]	Paket 3 raus aus Puffer	[4, 6]	—
11.0	7	Paket 7 kommt an	[4, 6]	kommt in Puffer	[4, 6, 7]	Nein
16.0	—	Paket 3 fertig, Paket 4 startet	[4, 6, 7]	Paket 4 raus aus Puffer	[6, 7]	—
22.0	—	Paket 4 ferig, Paket 6 startet	[6, 7]	Paket 6 raus aus Puffer	[7]	—
24.0	8	Paket 8 kommt an	[7]	kommt in Puffer	[7, 8]	Nein
26.0	9	Paket 9 kommt an	[7, 8]	kommt in Puffer	[7, 8, 9]	Nein
27.0	10	Paket 10 kommt an	[7, 8, 9]	kein Platz → DROP	[7, 8, 9]	Ja
30.0	—	Paket 6 fertig, Paket 7 startet	[7, 8, 9]	Paket 7 raus aus Puffer	[8, 9]	—
36.0	—	Paket 7 fertig, Paket 8 startet	[8, 9]	Paket 8 raus aus Puffer	[9]	—
44.0	—	Paket 8 fertig, Paket 9 startet	[9]	Paket 9 raus aus Puffer	[]	—
52.0	—	Paket 9 fertig	[]	—	[]	—

Verloren gehen Paket 5 und Paket 10.